การให้เหตุผลเชิงตรรกะ
การให้เหตุผลเชิงตรรกะ: จับกฎอนุกรมและเมทริกซ์ให้ทันเวลา
รวมตระกูลกฎที่พบจริงในอนุกรมตัวเลข อนุกรมตัวอักษร และเมทริกซ์เหตุผล พร้อมวิธีทดสอบกฎที่คาดไว้อย่างรวดเร็วและกับดักที่พบบ่อย
โจทย์ในหมวดตรรกะทั้งหมดถามคำถามเดียวซ้ำในรูปแบบต่างกัน คือ ให้ตัวอย่างไม่กี่ตัว แล้วให้หากฎที่ทำให้ตัวอย่างเหล่านั้นเกิดขึ้นได้ ความยากไม่ได้อยู่ที่คณิตศาสตร์ยาก แต่อยู่ที่ต้องจับกฎให้ถูกภายในไม่กี่วินาทีจากข้อมูลที่มีน้อย คนที่ฝึกมามักไม่ได้เก่งเลขกว่าคนอื่น แต่มีชุดกฎในหัวที่ลองไล่ทีละแบบได้เร็วกว่า
ตระกูลกฎของอนุกรมตัวเลขที่พบจริง
| ตระกูลกฎ | ลักษณะ | ตัวอย่าง |
|---|---|---|
| ผลต่างคงที่ | บวกหรือลบค่าเดิมทุกขั้น | 3, 7, 11, 15, 19 (+4 ทุกขั้น) |
| ผลต่างเปลี่ยน | ค่าที่บวกเพิ่มขึ้นหรือลดลงอย่างมีแบบแผน | 2, 3, 5, 8, 12 (+1, +2, +3, +4) |
| คูณหาร | คูณหรือหารด้วยค่าคงที่ทุกขั้น | 2, 6, 18, 54 (×3 ทุกขั้น) |
| สลับกฎ | สองกฎสลับกันทำงานทีละขั้น | 5, 10, 8, 16, 14 (×2 แล้ว −2 สลับกัน) |
| อนุกรมซ้อน | แยกเป็นสองอนุกรมที่คั่นตำแหน่งกัน | 1, 10, 3, 8, 5, 6 (คี่: +2, คู่: −2) |
| ผลต่างชั้นที่สอง | ผลต่างของผลต่างคงที่ | 1, 2, 4, 7, 11, 16 (ผลต่าง 1, 2, 3, 4, 5) |
| กำลังสอง/กำลังสาม | พจน์คือกำลังสองหรือกำลังสามของลำดับ | 1, 4, 9, 16, 25 หรือ 1, 8, 27, 64 |
| ผสมเครื่องหมาย | ใช้เครื่องหมายต่างชนิดผสมกันในขั้นเดียว | 3, 7, 6, 10, 9, 13 (+4 แล้ว −1 สลับ) |
| อิงตำแหน่ง | ค่าของพจน์คำนวณจากลำดับที่ของมันเอง | พจน์ที่ n = 2n + 1 → 3, 5, 7, 9, 11 |
วิธีทดสอบกฎที่คาดไว้ให้เร็ว
- หาผลต่างระหว่างพจน์ติดกันทุกคู่ก่อน ถ้าผลต่างเท่ากันหมดคือผลต่างคงที่ จบตรงนี้ได้เลย
- ถ้าผลต่างไม่เท่ากันแต่เปลี่ยนแบบมีแบบแผน (เพิ่มทีละ 1, ทีละ 2) ให้ตรวจว่าเป็นผลต่างเปลี่ยนหรือผลต่างชั้นที่สอง
- ถ้าผลต่างดูสุ่ม ให้ลองหารพจน์ติดกันแทนบวกลบ เพื่อตรวจว่าเป็นคูณหารหรือไม่
- ถ้ายังไม่เจอ ให้แยกพจน์ตำแหน่งคี่กับตำแหน่งคู่ออกจากกัน แล้วดูว่าแต่ละกลุ่มมีกฎง่าย ๆ ของตัวเองหรือไม่ นี่คือทางลัดจับอนุกรมซ้อน
- ถ้าไม่มีข้อไหนเข้าเลย ให้ลองคำนวณพจน์จากลำดับที่ของมันโดยตรง (n, n², n³, 2n+1) ซึ่งมักเป็นทางออกของโจทย์อิงตำแหน่ง
ลองทำจริงในหน้านี้
อนุกรมตัวเลข
ลองไล่ตระกูลกฎด้านบนกับโจทย์จริงหกข้อ สังเกตว่าใช้เวลากับกฎไหนนานกว่ากฎอื่น
ทดลองฟรี ไม่ต้องสมัคร
อนุกรมตัวเลข
หากฎของลำดับตัวเลขแล้วเติมพจน์ถัดไป ข้อสอบคัดนักบินเกือบทุกสายใช้ชุดนี้
ต้องการชุดเต็มและการเก็บผล ดูหน้าแบบฝึกนี้
อนุกรมตัวอักษรใช้หลักการเดียวกับอนุกรมตัวเลขทั้งหมด เพียงแต่ต้องแปลงตัวอักษรเป็นตำแหน่งในตัวอักษร (A=1, B=2, ...) ก่อนจะไล่หากฎ กฎที่พบเพิ่มเติมเฉพาะอนุกรมตัวอักษรคือระยะห่างคงที่ (ขยับทีละกี่ตัวอักษร) การจับคู่ตัวอักษรเป็นชุด และการสะท้อนตัวอักษร ซึ่งจับคู่ A กับ Z, B กับ Y ไล่เข้าหากลางตัวอักษร คนที่ไม่คุ้นกับการสะท้อนแบบนี้มักงงเพราะมองหากฎบวกลบตามปกติไม่เจอ ตระกูลกฎเหล่านี้ไม่แยกขาดจากกันเสมอไป โจทย์ยากมักผสมสองตระกูลเข้าด้วยกัน เช่น สลับกฎที่แต่ละกฎเป็นผลต่างเปลี่ยนแทนที่จะเป็นค่าคงที่
เมทริกซ์เหตุผล: อ่านแถวก่อน แล้วค่อยยืนยันด้วยหลัก
เมทริกซ์เหตุผลให้ตารางรูปภาพ 3x3 ที่ขาดช่องสุดท้ายไปหนึ่งช่อง กฎอาจอยู่ในแถว อยู่ในหลัก หรือเป็นกฎผสมที่ต้องดูทั้งสองทิศทางพร้อมกัน วิธีที่เร็วที่สุดคือไล่ดูแถวบนสุดก่อนว่าองค์ประกอบเปลี่ยนไปอย่างไรจากซ้ายไปขวา (หมุน เพิ่มจำนวน เปลี่ยนสีทึบ/โปร่ง) แล้วตรวจกฎเดียวกันกับแถวกลาง ถ้ากฎเดียวกันใช้ได้ทั้งสองแถว ให้ทำนายแถวล่างสุดตามกฎนั้น แล้วค่อยตรวจซ้ำด้วยหลักซ้าย-กลาง-ขวาเพื่อความมั่นใจก่อนเลือกคำตอบ ถ้ากฎตามแถวใช้ไม่ได้ ให้เปลี่ยนไปไล่ตามหลักแทนทันที และถ้าทั้งแถวและหลักดูมีกฎ ให้สงสัยไว้ก่อนว่าเป็นกฎผสมและตรวจคำตอบทั้งสองทิศทางก่อนเลือก
ลองทำจริงในหน้านี้
เมทริกซ์รูปภาพ
ฝึกไล่กฎตามแถวแล้วยืนยันด้วยหลัก ตามลำดับที่อธิบายไว้ด้านบน
ทดลองฟรี ไม่ต้องสมัคร
เมทริกซ์รูปภาพ
ตาราง 3×3 ที่ขาดไปหนึ่งช่อง ต้องจับกฎของรูปทรง จำนวน และการระบายสีให้ได้ก่อนเลือก
ต้องการชุดเต็มและการเก็บผล ดูหน้าแบบฝึกนี้
กับดักที่พบบ่อย
- ล็อกกฎบวกลบง่าย ๆ จากพจน์สองสามตัวแรก แล้วไม่กลับมาตรวจกับพจน์ที่เหลือ
- มองข้ามเครื่องหมายลบ โดยเฉพาะเมื่ออนุกรมมีทั้งเพิ่มและลด สลับกันในขั้นเดียว
- ในอนุกรมตัวอักษร ลืมว่าอักษรวนกลับจาก Z ไป A ได้ ทำให้กฎระยะห่างคงที่ดูเหมือนใช้ไม่ได้ทั้งที่ใช้ได้
- ในเมทริกซ์ ตัดสินทิศทางการหมุนจากช่องเดียวโดยไม่เทียบกับช่องอื่นในแถวเดียวกัน
- รีบเลือกคำตอบที่ 'ดูคล้าย' โดยไม่ได้ทดสอบกฎกับทุกช่องที่มีข้อมูลจริง
ความเร็วในหมวดนี้มาจากการรู้จักตระกูลกฎให้ครบจนเห็นปุ๊บนึกออกว่าน่าจะเป็นแบบไหน ไม่ใช่มานั่งไล่ทีละแบบจากศูนย์ทุกข้อ การฝึกซ้ำในแต่ละตระกูลกฎจนจำรูปแบบได้จึงสำคัญกว่าการทำโจทย์ปนกันแบบสุ่มตั้งแต่แรก
คำถามที่พบบ่อย
ต้องไล่ทุกตระกูลกฎทีละอันในทุกข้อหรือไม่
ไม่จำเป็น ส่วนใหญ่ผลต่างคงที่และคูณหารจะตัดออกได้เร็วภายในไม่กี่วินาที ให้ไล่ตามลำดับในบทความนี้ ซึ่งเรียงจากกฎที่พบบ่อยไปหากฎที่ซับซ้อนกว่า จะเจอคำตอบเร็วกว่าการไล่แบบสุ่ม
ถ้าจับกฎได้สองแบบที่ให้คำตอบต่างกัน ควรเลือกแบบไหน
ให้กลับไปตรวจว่ากฎแบบไหนอธิบายพจน์ที่ให้มาได้ครบทุกตัวโดยไม่ต้องมีข้อยกเว้น กฎที่ต้องมีข้อยกเว้นมักไม่ใช่กฎที่โจทย์ตั้งใจให้ใช้
เมทริกซ์เหตุผลกับอนุกรมตัวเลขวัดทักษะเดียวกันหรือไม่
วัดทักษะแกนเดียวกันคือการจับกฎจากตัวอย่างจำกัด แต่เมทริกซ์เพิ่มมิติของการดูสองทิศทางพร้อมกัน คนที่ทำอนุกรมได้ดีบางครั้งยังต้องฝึกเมทริกซ์แยกต่างหากเพื่อชินกับการตรวจแถวและหลักพร้อมกัน
เนื้อหานี้อธิบายหลักการของแบบทดสอบความถนัด ไม่ใช่ข้อสอบจริงของสายการบินใด และไม่ได้รับรองผลการคัดเลือกของที่ใด